En el componente de Livewire, agregar una variable pública, en este caso llamada $editando

<?php

namespace App\Http\Livewire\ComponenteEjemplo;

use Livewire\Component;

class Crear extends Component
{
    public $editando= false;

        // ...
}

En la blade, agregar

<div class="modal {{$editando ? 'd-block' : ''}}" data-backdrop="static" data-keyboard="false" tabindex="-1">
    <div class="modal-dialog">
        <div class="modal-content">
            <div class="modal-header">
                <h5 class="modal-title">Título</h5>
                <button type="button" class="close" wire:click="$set('editando', false)">
                    <span aria-hidden="true">&times;</span>
                </button>
            </div>
            <div class="modal-body">
                {{-- Contenido aquí --}}
            </div>
        </div>
    </div>
</div>
@if($editando)
        {{-- Esto agrega el fondo obscuro propio del modal --}}
      <div class="modal-backdrop show"></div>
@endif